En bref, le fait que la femme se couvre la tête ou le visage n'est pas une condition à la lecture du Coran, sauf si elle est avec des hommes qui ne sont pas de maharim (pluriel de mahram), il lui est alors obligatoire de se couvrir la tête et le visage.
السؤال: أحسن الله إليكم هل يجوز للمرأة أن تقرأ من سور القرآن الكريم عند النوم من غير أن تضع على رأسها حجاب؟
الجواب الشيخ: نعم يجوز للمرأة أن تقرأ القرآن ولو كانت كاشفة الرأس سواء كان ذلك عند النوم أو في اليقظة يعني قبل أن تتهيأ للنوم المهم أنه لا يشترط لقراءة المرأة للقرآن أن تكون ساترة لرأسها ولا لوجهها اللهم إلا أن يكون عندها رجال غير محارم فيجب عليها أن تغطي وجهها ورأسها
Cheikh Mouhammad Ibn Salih Al-’Outheymine
http://www.3ilmchar3i.net/article-25290565.html
